一、方法簡介

1、適用題型：相同元素分堆問題。

2、公式：把n個相同元素分給b個不同的對象，每個對象至少1個元素，則共有種不同的分法。

3、應用條件

(1)所要分的元素必須完全相同;

(2)所要分的元素必須分完，決不允許有剩余;

(3)每個對象至少分到1個，決不允許出現分不到元素的對象。

二、應用

(一)基本考法

1、把6朵相同的鮮花分給3個小朋友，每個小朋友都要分到，分鮮花的不同方法有多少種?

A.6 B.8 C.10 D.12

【答案】C。解析:觀察題干特征，符合隔板法的三個條件，采用隔板法。在這6件相同的禮物形成的5個間隔中放上兩個隔板,即可**每個小朋友都分到禮物,所以不同的方法共有=10種。

(二)變相考法

題干不滿足隔板模型的第3個條件，但是可以通過轉換使之滿足，終都轉換成至少分到一個元素。如分鮮花，如果要求每人至少兩朵，就先給每人一朵，這樣只需每人再分一朵就能滿足至少兩朵的要求了，即轉化成了至少分到一個的問題。

2、把20臺相同的電腦分給8個部門,每個部門至少2臺,問共有幾種分法?

A.165 B.330 C.792 D.1485

【答案】B。解析:先給每個部門分1臺,剩下12臺,分給8個部門且每個部門至少1臺,利用隔板法,有=330種分法。

3、將20個大小形狀完全相同的小球放入3個不同的盒子,允許有盒子為空,但球必須放完,有多少種不同的方法?

A.190 B.231 C.680 D.1140

【答案】B。解析:這道題中說每個盒子可以為空,不能直接用隔板法來做,但是如果我們借3個相同的球,先在3個盒子里各放一個球,此時就可以用隔板法了,即此題變為將23個相同的球全放入3個不同盒子里,每個盒子至少一個球,則有　=231種。

4、10個優秀指標分給1、2、3三個班,若名額數不少于班級序號數,共有多少種不同的分配方法?

A.35 B.21 C.20 D.15

【答案】D。解析:先向1、2、3班各分配0、1、2個名額,剩下7個名額,要分給3個班,每班至少一個,根據隔板法,共有=15種不同的分配方法。

以上就是會用到隔板法的題型，不論題干怎么變化，只要分辨清楚題干是符合隔板法的三個應用條件，直接套公式即可。希望參加國家公務員考試的考生能夠真正掌握這種方法，在考場上以不變應萬變，爭取拿到這寶貴的一分。