【課程標題】

A-level 高數科目 線上輔導 （可線下咨詢）

【課程介紹】

A-level高數（Further Mathematics）是A-level課程的進階數學科目，內容比普通數學（Mathematics）更深、更廣，通常分為多個模塊，涵蓋純數學、力學、統計學和決策數學等領域。

【學習收費】

常規科目數學/高數/物理/化學/生物/經濟/商務/中文/英語第二語言可以480-560/h（根據量，高價為正常價，量多打折）

【上門服務】

在線上課程價格基礎上每小時增加160/h。若希望線上與上門結合，分別按對應結算。

【核心內容概括】

【純數學（Pure Mathematics）】

復數（Complex Numbers）

復數的運算、幾何表示（阿干特圖）

棣莫弗定理（De Moivre’s Theorem）、復數方程的根

矩陣與線性代數（Matrices & Linear Algebra）

矩陣運算、逆矩陣、行列式

線性變換、特征值與特征向量

進階微積分（Further Calculus）

積分技巧：分部積分、換元積分、部分分式

參數方程與隱函數求導

泰勒級數展開、麥克勞林級數

微分方程（Differential Equations）

一階和二階常微分方程（齊次/非齊次）

用特征方程法求解

向量（Vectors）

三維向量運算、標量積與向量積

直線與平面的向量方程

極坐標與雙曲函數（Polar Coordinates & Hyperbolic Functions）

極坐標下的曲線（如心形線、玫瑰線）

雙曲函數的定義、導數與積分

數值方法（Numerical Methods）

數值積分（辛普森法則）、牛頓-拉夫森迭代法

【力學（Mechanics）】

進階動力學（Further Dynamics）

動量守恒、沖量

彈性碰撞與非彈性碰撞

圓周運動（Circular Motion）

向心力、角速度與向心加速度

剛體靜力學（Statics of Rigid Bodies）

力矩、平衡條件

簡諧運動（Simple Harmonic Motion, SHM）

運動方程、能量分析

【統計學與概率（Statistics & Probability）】

連續型概率分布（Continuous Probability Distributions）

正態分布、指數分布

概率密度函數（PDF）與累積分布函數（CDF）

假設檢驗（Hypothesis Testing）

單樣本/雙樣本檢驗（t檢驗、卡方檢驗）

回歸與相關性（Regression & Correlation）

最小二乘法、相關系數的顯著性檢驗

泊松分布與二項分布的關系

泊松近似、條件概率應用

【決策數學（Decision Mathematics，部分考試局包含）】

算法與圖論（Algorithms & Graph Theory）

最短路徑算法（Dijkstra、Kruskal）

圖的著色、歐拉路徑與哈密頓路徑

線性規劃（Linear Programming）

單純形法（Simplex Method）

關鍵路徑分析（Critical Path Analysis）

項目調度與甘特圖

【教師團隊】

教師均具有國內外名校背景，功底扎實，經驗豐富;關注每位同學的特征確定針對性的教學內容計劃與教學管理方式，全方位跟蹤學習進展并及時調整教學計劃，以實現理想的教學及學習效果。

教學管理團隊的優秀與穩定，確保學生擁有良好的學習氛圍，并不斷深化教育理念，豐富教學管理方法，定期開展教學內容設計與教學管理經驗分享等教研活動。

【師資優勢】

1.海外優秀學校或者國內985、211以上學校學歷

2.愿意聽取學生學習的想法并調整課程安排

【教學管理】

1、核心產品基礎知識教學管理：

基礎知識：以大綱與教材知識范圍為前提，系統性學習基礎知識

2、核心產品沖刺考試教學管理：

沖刺考試：以考試側重與知識難度為參考，專項打通知識之間的邏輯關系，進行知識綜合拔高，構建知識與題目之間的完整橋梁，并通過針對的專項與真題訓練，提升知識熟練度。

【學員案例】

1、劉*，成都某國際學校。Alevel (數學、高數、物理)A*A*A-香港大學

每個周末和寒暑假都可以看見她學習的身影，從早到晚。高效學習的一年多里，收獲了志同道合的朋友，傳道授業的老師，一起運動的同學，當然還有理想的大學。

2、萬*，成都某國際學校后轉全托。Alevel(數學、高數、物理)A*A*A-倫敦大學學院(UCL)

擅長邏輯思考，成績優秀，熱愛美食與貓的一切。與老師激烈探討每一個學術話題，一絲不茍整理每一張答卷，我們見證了他的成長及他與劍橋、帝國理工、UCL的緣分。

3、徐**，成都某國際學校。Alevel(數學、高數、經濟)A*AA-愛丁堡大學

勒于思考善于求教的她，剛開始學習時，卻并不清楚自己的學科優勢以及感興趣的方向和專業。與老師們持續的溝通交流后，逐漸找到了前進的目標和動力，而這最終也轉換成優秀的成績，終使自己步入夢寐以求的學術殿堂。